Kotak Ajaib 3×3

Ini kisah tentang kotak ajaib berukuran $3\times 3$ . Kotak di bawah ini merupakan salah satu dari kotak ajaib yang sedang kita bicarakan.

Kenapa disebut kotak ajaib? Coba kamu perhatikan elemen-elemen di setiap baris, kolom, dan diagonalnya. Jika semua elemen pada baris pertama dijumlahkan, lalu semua elemen pada baris kedua dijumlahkan, dan semua elemen pada baris ketiga dijumlahkan, maka hasilnya

$2+7+6=15$

$9+5+1=15$

$4+3+8=15.$

O tidak hanya itu, ini pun berlaku pada elemen di masing-masing kolomnya!

$2+9+4=15$

$7+5+3=15$

$6+1+8=15.$

Kalau kamu perhatikan lagi, pada elemen di masing-masing diagonalnya juga berlaku,

$2+5+8=15$

$4+5+6=15.$

Penjumlahan elemen-elemennya menghasilkan nilai yang sama! Benar-benar ajaib, ya ‘kan?

Nah, selain kotak di atas, kita bisa menemukan kotak ajaib $3\times 3$ lainnya. Caranya mudah, dari kotak ajaib sebelumnya kita bisa menukar elemen-elemen di baris atau kolomnya dengan cara melakukan pencerminan. Misalnya, elemen kolom pertama dan kolom ketiga dicerminkan terhadap elemen di kolom kedua. Hasilnya terlihat seperti di kotak sebelah kanan.

Lalu bisa juga elemen di baris pertama dan di baris ketiga dicerminkan terhadap elemen di baris kedua. Hasilnya terlihat seperti di kotak sebelah kanan.

Selain itu, hasil pencerminanya juga bisa kita cerminkan lagi dengan cara yang sama sehingga menghasilkan kotak ajaib lainnya.

Tentu saja, kamu juga bisa melakukan pencerminan lainnya untuk menghasilkan kotak ajaib yang baru. Artinya, ketika kamu sudah mendapatkan satu kotak ajaib, kamu bisa menemukan banyak kotak ajaib lain hanya dengan melakukan pencerminan pada kotak ajaib yang ada.

Nah, PRmu sekarang adalah menemukan kotak ajaib yang elemen-elemennya selain $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ . Adakah kotak ajaib yang memenuhi? 😀